For Prospective Students and Students at SCUT
This part atims at shareing some information for students, especially for those who want to study (pure) mathematics at SCUT and those who take me as your potential advisor. This page includes some of my information and also some useful links. (I do not ask permisson for sharing any of the links appearing in this page. If violating the coyright, feel free to contact me and I would like to apologize for my inappropriate behavior and remove the link from this page.)
- Recommendation Letters (推荐信)
- Thesis (毕业论文&毕业设计)
- Prospective Students (未来学生的要求)
- General Suggestions (一般地建议)
- Undergraduate Seminar (本科生讨论班)
Recommendation Letters (推荐信)
本科生：一般情况下，感兴趣的同学需要在我的监督下完成时长为（至少）一个学期的reading course，推荐信的内容也是基于reading course的表现进行书写。详细情况可以通过邮件交流。reading course的内容会针对学生的基础来制定，但难度一般不低于一般意义下的研究生课程（比如同调代数、交换代数、代数几何、李群和李代数等）。备注：如果只是上过我教的课，我一般不写推荐信。
研究生：一般情况下，需要在我的监督或指导下进行问题的研究。推荐信的内容也是基于研究过程的表现进行书写。
Thesis (毕业论文&毕业设计)
本科生：如果打算跟我读研究生，一般建议考虑一个较为长期的题目，本科毕业设计一般为该题目的读书笔记。如果打算到外校读研，建议找所联系学校的老师（即未来的导师）找一个题目，我也可以跟着学一下。如果自己啥也不清楚但对数学也比较感兴趣，建议翻译一篇比较好的数学论文（我指定）。最后，基于学院的现状（本科生过多），很有可能会有各种各样其他类型的学生（即不属于前面的这几种类型）分配到我这，我的建议是从数分高代课后题中，选一个差不多能写20页左右的题目作为毕业论文题目，具体题目可以商定。
以往本科毕业设计：
2019级：谌越，Fargues-Fontaine曲线的几何单连通性
研究生：
陈华骏（24级）
重要：对于毕业论文，我一般只关注学术上的事宜。对于毕业论文的提交时间、书写规范等，请自行查找阅读学校和学院相关规定。
Prospective Students (未来学生的要求)
目前我主要是用代数几何的方法和工具研究一些几何问题，特别是和Higgs bundle相关的问题。由于Higgs bundle这一领域目前并没有比较系统的教材，建议看一下李琼玲研究员和黄鹏飞博士的短期课程。如果打算以代数几何为出发点，建议在本科阶段完成Hartshorne（即GTM52）的阅读（至少前三章）。同时，我个人建议可以考虑同步（或提前）阅读以下（或相仿的）内容：
- 伍鸿熙, 黎曼几何初步
- Matsumura, Commutative Algebra
- Weibel, An Introduction to Homological Algebra
由于Higgs bundles与非常多其它的领域都有联系，比如微分几何、几何分析、几何拓扑、代数几何等等。因此，我也会考虑一些其他方向的问题，比如表示论（特别是基本群的表示），李群李代数， harmonic bundles等等。如果对这种交叉方向感兴趣，我非常建议同时联系另外一个相关方向的老师，由我和另外的老师共同商定你的培养计划，当然也可以由我来推荐相关方向的老师。（我目前并不清楚华工从官方层面是否允许多导师制，不过这点对于学习或者研究可能并不太重要）。最后，本人水平非常有限，招生相当慎重。
General Suggestions (一般地建议)
Undergraduate Seminar (本科生讨论班)
以往讨论班主题：
2023春季讨论班：Lie algebras and Lie groups, Lie groups beyond an introduction by Knapp (Chap 0, 1)
特别感谢谌越（19级）对本学期讨论班的贡献。
2022秋季讨论班： Algebraic Geometry (Exercises in Hartshorne, chap 2)
本次讨论班是与华中科技大学郇真老师和吉林大学王骁老师共同组织。特别感谢吴佳骏（吉林大学，21级）对本学期讨论班的贡献。
2022春季讨论班： Homology and Cohomology, Advanced Modern Algebra by Rotman (Chap 7, 10).
特别感谢苏铧杰（19级）对本学期讨论班的贡献。
2021秋季讨论班：Lie Algebra and Lie Groups, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory by Humphreys (Sect 1-6, 10-11).
特别感谢谢锴涛（18级）和谌越（19级）对本学期讨论班的贡献。
2021春季讨论班：Algebraic Geometry, Introduction to Algebraic Geometry by Cutkosky (Chap 2-4).